老北京俗称四九城，包括内城、外城、皇城、紫禁城四大部分。因内城有九门，皇城有四门，故老北京被称为四九城。
引一：北京紫禁城的堪舆设计是民族团结进步的历史见证
因为北京紫禁城是高度为政治服务的，所以关于它的堪舆设计解释是唯一的。那怎么做到唯一呢？600年前建州女真满洲五部堪舆师用的是董仲舒在《春秋繁露》中提到的“气”。在中国古代，两汉经学那可是金字招牌。甭管是女真人用，还是蒙古人用，都能被高度重视。
我们已知北京紫禁城望气结果为：“天山遁”。内城九门聚的是紫禁城“天山遁”气。当年祖师爷依据北京紫禁城“天山遁”气，完整地将诸葛亮《前出师表》中“为君者要亲贤远佞，为臣者要贞良死节”的中心思想立体地展现在北京紫禁城的堪舆设计之中。
清代北京四九城
北京紫禁城在元大都旧址重新堪舆设计，代表着明清时期中华文明的最高水准。它的堪舆设计是明代净明道打造的净明忠孝群中的关键环节，有建州女真满洲五部的堪舆贡献，也融入元代蒙古贵族的堪舆设计理念，是全国各族人民在交流、交往、交融的过程中，你中有我，我中有你，相互学习，共同进步的历史见证。
第一节 紫禁城与崇文门的群运算关系：遁之蒙
正蓝旗驻防地靠近崇文门。
在大明永乐年间，北京崇文门附近的实地望气结果是：遁之蒙。
《焦氏易林》遁之蒙林词曰：俱为天民，云过吾面。治民嫉妒，与我无恩。
第二节 紫禁城与朝阳门的群运算关系：遁之蹇
镶白旗驻防地靠近朝阳门。
在大明永乐年间，北京朝阳门附近的实地望气结果是：遁之蹇。
《焦氏易林》遁之蹇林词曰：逢时阳遂，富且尊贵。
第三节 紫禁城与东直门的群运算关系：遁之观
正白旗驻防地靠近东直门。
在大明永乐年间，北京东直门附近的实地望气结果是：遁之观。
《焦氏易林》遁之观林词曰：安上宜官，一日九迁，升擢超等，收养常山。
第四节 紫禁城与安定门的群运算关系：遁之履
镶黄旗驻防地靠近安定门。
在大明永乐年间北京安定门附近的实地望气结果是：遁之履。
《焦氏易林》遁之履林词曰：老耄罢极，无取中直。悬舆致仕，得归乡里。
第五节 紫禁城与德胜门的群运算关系：遁之随
正黄旗驻防地靠近德胜门。
在大明永乐年间北京德胜门附近的实地望气结果是：遁之随。
《焦氏易林》遁之随林词曰：尧问大舜，圣德增益。使民不惧，安无怵惕。
第六节 紫禁城与西直门的群运算关系：遁之未济
正红旗驻防地靠近西直门。
在大明永乐年间北京德胜门附近的实地望气结果是：遁之未济。
《焦氏易林》遁之随林词曰：酒为欢伯，除忧未乐。福善入门，与君相索，使我有得。
第七节 紫禁城与阜成门的群运算关系：遁之丰
镶红旗驻防地靠近阜成门。
在大明永乐年间北京阜成门附近的实地望气结果是：遁之丰。
《焦氏易林》遁之丰林词曰：登高望时，见乐无忧。求利南国，与宝相得。
第十三节 紫禁城与宣武门和正阳门的群运算关系：遁之坤
镶蓝旗驻防地靠近宣武门和正阳门。
在大明永乐年间北京宣武门和正阳门的望气结果是同一个。它们附近的实地望气结果是：遁之坤。
《焦氏易林》遁之坤林词曰：周成之隆，邢措无凶。大宰赞佑，君子作仁。
某一个区域内的地理元素组成集合。例如，内城组成集合N｛崇文门、朝阳门、东直门、安定门等等｝。例如，皇城组成集合H｛天安门、地安门、东安门、西安门｝。又例如，紫禁城组成集合Z｛内寝区域、外朝区域｝。那么，如果用望气结果将集合中的元素重新表达出来则可描述。内城组成集合N｛蒙、蹇、观、履等等｝。紫禁城组成集合Z｛遁|艮（☶）、乾（☰）｝。
近代中国数学家已经陆续证明伏羲先天64卦，先天八卦和伏羲先天六十四卦对应的二进制数组，对其右进位加法构成Abel群及阶数分别是8阶和64阶的循环群（王新华，2017）。那么，紫禁城组成集合Z与内城组成集合N形成的群运算关系则表达为：遁之某。
从中可以看出，中国官方堪舆聚气的过程是一个标准的群运算过程。由群的加减乘除四则运算形成域。这样的群运算形成的域，每个域都被高度汇聚成一种气。例如，大清直隶省聚成“天山遁气”。大清江苏一带高度被聚成明孝陵的“风水井”气。
这样做的好处在于：可以让地方在思想上与中央高度一致。官方堪舆中的“气”是群运算所聚成的域辖区内民心的数学模型。贾谊《论治安策》提到分而治之。董仲舒的《天人三策》中提到：任何一个地方都只被高度汇聚成一种气。例如，在葫芦娃动画片中，有的金刚铁骨（☷）、有的力大无穷（☰）、有的喷水（☵）、有的喷火（☲）各有各的优势，但是谁也不能一家独大。他们各尽其能，相互配合，心全往一处使，那就是救爷爷。从伏羲创造八卦开始，中华民族官方用《易经》治理天下的思路一直都非常一致和连贯。这个方式可以概括为一句话：那就是用气围猎天下，最终形成天下一盘棋。
参考文献
[1] 王新华. 易经哲学的数学原理 [J]. 深圳职业技术学院学报, 2017, 16 (03): 51-55.
DOI:10.13899/j.cnki.szptxb.2017.03.009.
[2] 朱明基,江世亮. 焦蔚芳博士和他的“河洛易数学体系”——焦蔚芳博士越洋通讯采访录 [J]. 世界科学, 1993, (07): 3-4+14.
[3] 焦蔚芳. 《易卦》的数学研究之一——焦氏“周易宇宙代数学”原理 [J]. 世界科学, 1993, (05): 3-9.
[4] 焦蔚芳. 易卦的数字研究之二——焦氏“周易宇宙代数学”建元(下) [J]. 世界科学, 1993, (12): 29-35.
