北齐的宗室在北周灭北齐战争中尽了很大的努力，但最终都没有成功。客观来讲，在北周灭北齐战争中，北齐宗室绝非毫无存在感。正如题主所说，他们对于拯救这个朝代确实很热心，在北齐灭亡之际，挺身反抗北周入侵的宗室分别有：安德王高延宗、任城王高湝、广宁王高孝珩、范阳王高绍义、高保宁（有争议）。
1.安德王高延宗
高延宗抗击北周并几乎生擒北周武帝的事迹，我已经说过多次了。但有几位知友提出，高延宗击败的仅仅是北周武帝率领的二千先锋部队，而周军在晋阳城外的大部队仍然完好无损。细究《北齐书》原文，确实如这几位知友所说，但也有些不同之处。
周军围晋阳，望之如黑云四合。延宗命莫多娄敬显、韩骨胡拒城南，和阿于子、段畅拒城东。延宗亲当周齐王于城北，奋大槊，往来督战，所向无前。尚书令史沮山亦肥大多力，捉长刀步从，杀伤甚多。武卫兰芙蓉、綦连延长皆死于阵。阿于子、段畅以千骑投周。周军攻东门，际昏，遂入。进兵焚佛寺门屋，飞焰照天地。延宗与敬显自门入，夹击之，周军大乱，争门相填压，齐人从后斫刺，死者二千余人。周武帝左右略尽，自拔无路，承御上士张寿辄牵马头，贺拔佛恩以鞭拂其后，崎岖仅得出。齐人奋击，几中焉。城东厄曲，佛恩及降者皮子信为之导，仅免，时四更也。延宗谓周武帝崩于乱兵，使于积尸中求长鬣者，不得。时齐人既胜，入坊饮酒，尽醉卧，延宗不复能整。周武帝出城，饥甚，欲为遁逸计。齐王宪及柱国王谊谏，以为去必不免。延宗叛将段畅亦盛言城内空虚。周武帝乃驻马，鸣角收兵，俄顷复振。诘旦，还攻东门，克之，又入南门。延宗战，力屈，走至城北，于人家见禽。
晋阳战役周军“死者二千余人”确实无误，而周武帝重新整军反攻仅用了“俄顷”的时间，足见诸君所言不虚。但还要注意到，北周军队攻入东城，是在守东城的和阿于子、段畅“以千骑投周”的结果。而后续反攻成功，也是建立在“时齐人既胜，入坊饮酒，尽醉卧，延宗不复能整”的前提下。而在硬碰硬的情况下，高延宗是可以和宇文宪打得有来有回的。所以，若和阿于子、段畅没有直接投降北周，抑或北齐军队在初步取胜后没有大肆醉酒，胜负也未可知。
2.任城王高湝、广宁王高孝珩
至州，以五千人会任城王于信都，共为匡复计。周齐王宪来伐，兵弱不能敌。怒曰：“由高阿那肱小人，吾道穷矣！”齐叛臣乞扶令和以槊剌孝珩坠马，奴白泽以身扞之，孝珩犹伤数处，遂见虏。
任城王高湝与广宁王高孝珩同据守冀州，募兵四万余人，为北周宇文宪所破。这两位抵抗活动失败的原因，我已经在之前的一篇回答里简要说过了。他们破局的可能，则在于坚壁清野，等待潘子晃援军的到来。
3.范阳王高绍义
绍义与灵州刺史袁洪猛引兵南出，欲取并州，至新兴而肆州已为周守。前队二仪同以所部降周。周兵击显州，执刺史陆琼，又攻陷诸城。绍义还保北朔。周将宇文神举军逼马邑，绍义遣杜明达拒之，兵大败。绍义曰：“有死而已，不能降人。”遂奔突厥。众三千家，令之曰：“欲还者任意。”于是哭拜别者太半。突厥他钵可汗谓文宣为英雄天子，以绍义重踝似之，甚见爱重，凡齐人在北者，悉隶绍义。高宝宁在营州，表上尊号，绍义遂即皇帝位，称武平元年。以赵穆为天水王。他钵闻宝宁得平州，亦招诸部，各举兵南向，云共立范阳王作齐帝，为其报仇。周武帝大集兵于云阳，将亲北伐，遇疾暴崩。绍义闻之，以为天赞己。卢昌斯据范阳，亦表迎绍义。俄而周将宇文神举攻灭昌期。其日，绍义适至幽州，闻周总管出兵于外，欲乘虚取蓟城，列天子旌旗，登燕昭王冢，乘高望远，部分兵众。神举遣大将军宇文恩将四千人驰救幽州，半为齐军所杀。绍义闻范阳城陷，素服举哀，回军入突厥。周人购之于他钵，又使贺若谊往说之。他钵犹不忍，遂伪与绍义猎于南境，使谊执之，流于蜀。绍义妃渤海封孝琬女，自突厥逃归。绍义在蜀，遗妃书云：“夷狄无信，送吾于此。”竟死蜀中。
高绍义的失败，主要是没有把握好时机，行军速度过慢，而且同样的错误连续犯了两次。第一个失误，“欲取并州，至新兴而肆州已为周守”，第二次则是卢昌期上表迎接高绍义时行军速度过慢，导致卢昌期在援军到达前被杀。这位破局的可能就在于加快行军速度，提前拿下肆州。或者加强警惕，小心突厥人的诡计，也能多撑一段时间。
4.高保宁（有争议）
这位一开始我是不想算进来的，毕竟《北齐书》说他不知何许人也，但我记得《隋书》或者《北史》好像说他是北齐宗室的远支，故姑且纳入“有争议”一栏。
高保宁占据辽西走廊坚持到了北周灭亡、隋朝建立，某种意义上也类似刘秀（相当于刘秀的低配版），同样是远支宗室，同样是力挽狂澜，只不过刘秀的东汉坚持二百余年，而高保宁只撑了六年。
